Ha még emlékszik valamire a matematika óráiból, valószínűleg a Pitagorasz-tétel gondolata nem lesz teljesen idegen az Ön számára. Ennek ellenére előfordulhat, hogy nem emlékszik jól, milyen lépéseket kell követnie számítsuk ki a hipotenúzát.
Ez az egyik legalapvetőbb matematikai eljárás, amelyet elvégezhetünk, de először ismernie kell néhány adatot. Közülük a lábak mérése. Vagyis az a két oldal, amely a háromszög derékszögét képezi, a befogó pontosan a másik oldal, amelyik a szöggel átlósan helyezkedik el, és nem alkotja azt. Ez a trükk más háromszögeknél nem működik.
Hogyan számoljuk ki a háromszög hipotenuszát?
Nagyon régen volt, amikor egy Pitagorasz nevű görög matematikus egy érdekes tulajdonságot fedezett fel a derékszögű háromszögekkel kapcsolatban: a háromszög négyzeteinek összegét. az egyes lábak hossza (rövidebb oldala) megegyezik a háromszög befogójának (hosszabb oldala) hosszának négyzetével. Ezt a természettudományban, művészetben, mérnöki munkában és építészetben számos alkalmazást kínáló tulajdonságot ma Pitagorasz-tételnek nevezik.
- Képzeljük el, hogy van egy derékszögű háromszögünk, amelyben az a és b lábak 5, illetve 12 méretűek.
- Akkor el kell fogadnunk 5 és 12, és számítsa ki a 25 és 144 négyzetét és adja hozzá ezeket az eredményeket.
- Összege 169-et ad, tehát négyzetgyököt kell megadni, hogy tudd a hipotenúza értékét.
- Azaz azért egyszerűsítse mindent, és a C értékének megtalálásához gondolkodjon el olyan szám, amely önmagával megszorozva 169-cel egyenlő.
A görög filozófus szerint úgy vélték, a A történelem első „tiszta” matematikusa szerint a derékszögű háromszög az, amelyben a három szög közül az egyik 90°-os – ez derékszögű.. Pythagoras kísérleteinek köszönhetően felfedezte, hogy a lábak négyzeteinek összege mindig pontosan akkora hosszúságú, mint a hipotenusz négyzete. Ezért a képlete a következő lenne: Hipoténusz négyzet = Leg1 négyzet + Leg2 négyzet.
A lábak mérhetik ugyanazt vagy többet is, de ez semmilyen módon nem befolyásolja a képletet. Ha 5 és 10 centimétert mértek, akkor a hypotenusa 15 centiméteres lenne – 125 cm2-es gyökere (5 x 5 + 10 x 10) -. Ezért ez az egyik legegyszerűbb számítás.
Hogyan lehet kiszámítani a lábakat a hipotenusz ismeretében?
Ne felejtsük el: a Pitagorasz-tétel szerint a hipotenusz négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével.
Az utolsó feltételezéssel élve, Ha a hipotenusz mérete 125 cm2 (15 x 15), akkor a lábak négyzeteinek összege 225 cm2. Nem véletlenül, a fent említett 5 és 10 centiméteres lábak összege 25 cm2 (5 x 5) + 100 cm2 (10 x 10) = 125 cm2 lenne.
