Hogyan számítsuk ki a nyolcszög területét és kerületét

Bár más gyakoribb figurák felületének és kerületének megállapítása nem olyan nehéz, a dolgok kissé bonyolulttá válnak, ha olyan formátumokról beszélünk, mint például a nyolcszög, amelynek nyolc oldala lehet szabályos vagy szabálytalan, és ennek eredményeként , különböző képleteket javasolnak mind a terület, mind a kerületének megismerésére, amelyekről hamarosan megtudunk. Tudni akarjuk Hogyan számítsuk ki egy nyolcszög y területét.

Mindenesetre a nyolcszög területének megismeréséhez először ismernie kell a nyolcszög kerületét, egy olyan alakot,és azt gondolod, hogy szokatlan, de jelen vanPéldául a közlekedési táblákon. Ha alaposan megnézi a stop vagy a STOP táblákat, észre fogja venni, hogy nyolcszög alakúak. Ha szeretné tudni a területét és kerületét, folytassa az olvasást.

A nyolcszög területének és kerületének kiszámításának módjai

1. Vegyük a nyolcszög egyik oldalát (ha az szabályosazaz minden oldal egyenlő) és 8-ra tudom. Abban az esetben, ha a szabálytalan nyolcszög, minden oldalt meg kell mérnünk, és ezeket össze kell adnunk.
2. Például, Ha minden oldal 5 cm, a sokszög kerülete 40 cm (5 x 8 = 40). Ha ezt tudjuk, ki tudjuk számítani egy nyolcszög területét, bár ennek a számításnak a végrehajtása egy kicsit bonyolultabb. A matematikai képlet: (2p xa) / 2. Ahol 2p a kerületet jelöli, és az apotémet.
3. Másrészt nem fáj adjon hozzá egy példát egy szabálytalan nyolcszög kerületének kiszámításához, amelyben a magyarázat szerint össze kell adnunk az oldalak hosszát. Például, ha a sokszög Az egyik oldala 5 cm, egy 4, egy 7, egy 3 és négy 10, a nyolcszög kerülete 60 cm lesz (5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60) .

Gyakorlati példa egy nyolcszög területének kiszámítására

Vegyünk most egy teljes gyakorlati példát. Képzeljük el, hogy van egy nyolcszögünk, amelynek oldala 6 cm.

1. Kiszámításához a kerületeszorozzuk az oldalak 8. Ekkor P = L x 8 = 6 x 8 = 48.
2. Az apotém a következő lesz: L x a nyolcszög apotémjének fix száma, azaz 6 x 1,207 = 7,242.
3. A terület a következő lesz: kerület x apothem / 2, azaz 48 × 7 242 / 2 = 173 808.

Ezekkel az egyszerű lépésekkel könnyedén megoldotta a problémát. Természetesen a szabálytalan nyolcszög területének kiszámításának ismerete esetén a válasz több lépést tartalmaz (mivel minden oldalt hozzá kell adni). De ha ismeri a kerületet, látni fogja, hogy nagyon könnyű percek alatt kiszámítani bármely nyolcszög területét.

Az egyik ilyen alak kerületének felfedezése a nyolc szabályos oldalával egyszerű. Elég lesz szorozzuk meg az egyik oldal méretét nyolccal, és az eredmény az lesz. Eközben, ha az oldalak szabálytalanok, akkor ezeket egyenként kell összeadnunk, mivel a szorzás lehetetlen lenne a köztük lévő különbségek miatt.

És most hogyan lehet megtudni egy nyolcszög területét?

A kerülettel kapcsolatos kezdeti lépés meglehetősen egyszerű volt, de ha meg akarjuk ismerni ezeknek az ábráknak a területét, akkor egy speciális képletet kell alkalmaznunk, amely pxa / 2, amelyben p a kerület, míg a az apotém. Természetesen jobb, ha példát veszünk ennek megkönnyítésére.

Tegyük fel akkor, hogy a nyolcszögünknek öt oldala öt centiméteres, és további öt oldala tíz centiméteres lesz, amit a kerületére úgy fejezünk ki, hogy 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60. Ez kiszámításához elengedhetetlenkésőbb a területét is.

Az apotémet, az ábra közepe és bármelyik oldala között megfigyelhető legkisebb távolságot egy egyenlő szárú háromszög alkotásával számítjuk ki, ahol a nyolcszög oldala az alapja.

Ezt követően ezt az egyenlő szárú háromszöget kettéosztjuk, így derékszöget kapunk, ami lehetővé teszi, hogy közvetlenül ismerjük magasságát – az apotémet – anélkül, hogy bármi máshoz folyamodnánk.

Végül csak van használja a pxa / 2 képletet hogy megtalálja az ábra területét.